{"id":2538,"date":"2021-01-19T11:55:15","date_gmt":"2021-01-19T04:55:15","guid":{"rendered":"https:\/\/luckytruedev.com\/learning\/?p=2538"},"modified":"2021-01-19T11:55:18","modified_gmt":"2021-01-19T04:55:18","slug":"bentuk-standar-dan-kanonik-lanjutan","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/luckytruedev.com\/learning\/bentuk-standar-dan-kanonik-lanjutan\/","title":{"rendered":"Bentuk Standar dan Kanonik Lanjutan"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Diketahui bentuk standar dari f(x,y) = x\u2019<\/strong>, Bentuklah menjadi SOP, Sebelumnya  harus mengingatkan kembali hukum-hukum aljabar Boolean, Nah…pertama f(x,y) = x\u2019 <\/strong>kita gunakan hukum identitas sehingga menjadi f(x,y) = x\u2019.1<\/strong>, 1 dalam hal ini adalah hukum identitas, Selanjutnya kita gunakan hukum komplemen, sehingga menjadi f(x,y) = x\u2019 . (y + y\u2019<\/strong>), y + y<\/strong>\u2019 adalah hukum komplemen yang hasilnya 1, Kemudian kita gunakan hukum distributif sehingga menjadi f(x,y) = x\u2019y + x\u2019y\u2019<\/strong>, Sehingga kita mendapatkan bentuk standarnya yaitu f(x,y) = x\u2019y\u2019 + x\u2019y <\/strong>dan bentuk kanonik f(x,y) = \u03a3m(0, 1)<\/strong><\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Contoh berikutnya yaitu mencari bentuk Maxterm nya, Diketahui bentuk standar dari f(x,y) = x\u2019<\/strong>, Bentuklah menjadi POS, Pertama-tama karena ini awalnya fungsi booleannya adalah SOP maka kita lakukan terlebih dahulu invers nya, Yaitu menjadi f\u2019(x,y) = x<\/strong>, Pertama f\u2019(x,y) = x <\/strong>kita gunakan hukum identitas sehingga menjadi f(x,y) = x.1<\/strong>, 1 dalam hal ini adalah hukum identitas, Selanjutnya kita gunakan hukum komplemen, sehingga menjadi f\u2019(x,y) = x . (y + y\u2019)<\/strong>, y + y\u2019 <\/strong>adalah hukum komplemen yang hasilnya 1, Kemudian kita gunakan hukum distributif sehingga menjadi f\u2019(x,y) = xy + xy\u2019<\/strong>, apakah fungsi boolean tersebut sudah selesai..?, Ternyata kita harus inversi-kan lagi\u2026<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Setelah kita mendapatkan f\u2019(x,y) = xy + xy\u2019<\/strong>, Bentuk fungsi boolean tersebut bukan merupakan bentuk POS namun bentuk SOP, Untuk itu untuk menjadikannya bentuk POS maka kita harus inver-kan lagi, Sehingga menjadi (f\u2019(x,y))\u2019  =  (xy + xy\u2019)\u2019<\/strong>, Selanjutnya kita jabarkan menjadi bentuk POS yaitu perkalian dari penjumlahan menggunakan Hukum De Morgan, Hasil konversinya menjadi (f\u2019(x,y))\u2019 = (x\u2019+y)(x\u2019+y\u2019)<\/strong>, Dari situ barulah kita dapatkan bentuk standarnya yaitu f(x,y) = (x\u2019+y)(x\u2019+y\u2019)<\/strong>, dan bentuk kanoniknya yaitu f(x,y) = \u03a0M(2, 3)<\/strong><\/strong><\/p>\n